Masyu Difícil
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Como jogar Masyu
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Faça um único loop com linhas passando pelos centros das células, horizontal ou verticalmente. O loop nunca se cruza, se ramifica ou passa pela mesma célula duas vezes.
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As linhas devem passar por todas as células com círculos pretos e brancos.
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As linhas que passam por círculos brancos devem passar direto por sua célula e fazer uma curva em ângulo reto em pelo menos uma das células próximas ao círculo branco.
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As linhas que passam pelos círculos pretos devem fazer uma curva em ângulo reto em sua célula, depois devem passar direto pela próxima célula (até o meio da segunda célula) em ambos os lados.
Métodos de solução
Compreender as nuances dos círculos e como eles interagem entre si é a chave para resolver um quebra-cabeça Masyu. De modo geral, é mais fácil começar ao longo da borda externa da grade e trabalhar para dentro. Aqui estão alguns cenários básicos onde partes do loop podem ser determinadas:- Qualquer segmento viajando de um círculo preto deve percorrer duas células naquela direção sem cruzar outra parte do loop ou a borda externa; cada célula preta deve ter dois desses segmentos em ângulo reto. A combinação lógica dessas duas afirmações é que se um segmento de uma célula preta não puder ser desenhado em alguma direção ortogonal, um segmento na direção oposta deverá ser desenhado. Por exemplo, se não for legalmente possível subir duas células a partir de um círculo preto, então o loop deverá percorrer duas células a partir desse círculo preto. Isto tem dois resultados comuns:
- Qualquer círculo preto ao longo da borda externa ou uma célula da borda externa deve ter um segmento saindo da borda (e aqueles suficientemente próximos de um canto devem sair de ambas as paredes, definindo o o caminho do loop através do círculo);
- Círculos pretos ortogonalmente adjacentes devem ter segmentos se afastando um do outro.
- Círculos pretos que estão ortogonalmente próximos ao final do loop que não viaja em direção a ele deve ter o loop se afastando do outro segmento do loop.
- Círculos brancos ao longo da borda externa obviamente precisam que o loop passe por eles paralelamente à borda; se dois círculos brancos ao longo de uma borda forem adjacentes ou estiverem separados por uma célula, o loop precisará se afastar da borda logo além dos círculos.
- Se três ou mais círculos brancos forem ortogonalmente contíguos e colineares, então o loop precisará passar por cada um desses círculos perpendicularmente à linha dos círculos.
- Se dois círculos brancos forem ortogonalmente contíguos e uma célula em cada extremidade tiver um segmento de loop entrando paralelo à linha do círculos, então o loop precisará passar por cada um desses círculos perpendicularmente à sua linha. (Caso contrário, a linha que passa por eles se conectaria ao segmento adjacente e uma das células brancas não estaria próxima a uma curva no loop.)
- Um círculo preto com dois círculos brancos diagonalmente adjacentes no mesmo lado deve ter o loop se afastando desse lado. Caso contrário, e em vez disso, ele ficasse entre os círculos brancos, então os círculos brancos seriam paralelos a essa seção do loop e tornariam impossível completar o círculo preto.
- Círculos pretos com três círculos brancos diagonalmente adjacentes pode ser totalmente completado por esta regra.
- Se o diagrama for cortado virtualmente em duas partes, o laço deve cruzar a linha de corte um número par de vezes. Isso se deve ao Teorema da Curva de Jordan.
Como em outros quebra-cabeças de construção de loop, os "curtos-circuitos" também precisam ser evitados: como a solução deve consistir em um único loop, qualquer segmento que feche um loop é proibido, a menos que forneça imediatamente a solução para todo o quebra-cabeça .
Como muitos outros quebra-cabeças combinatórios e lógicos, Masyu pode ser muito difícil de resolver; resolver Masyu em redes arbitrariamente grandes é um problema NP-completo. No entanto, os exemplos publicados de quebra-cabeças geralmente foram construídos de tal forma que podem ser resolvidos em um período de tempo razoável.
